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Ubuntu 22.04 安装qBittorrent 这期来讲一下怎么在 Ubuntu 安装最新版本的 qBittorrent. 方法一: apt 直接安装旧版 12sudo apt-get updatesudo apt install qbittorent 这样可以安装旧版本的 qBittorrent, 应该是 4.4.X. 方法二: 添加 PPA 软件源 安装add-apt-repository命令 1sudo apt-get update && sudo apt-get install software-properties-common -y 添加qbittorrent的PPA软件源 1sudo add-apt-repository ppa:qbittorrent-team/qbittorrent-stable 安装qbittorrent-nox, 这里 nox 指的是没有图形界面 1sudo apt-get update && sudo apt-get install qbittorrent-nox -y 方法三: 自行编译源文件 方法二可以节 ...

使用CloudFlare配置openai转发并部署网页版ChatGPT 众所周知, 在国内访问 ChatGPT 有各种各样的麻烦, 各种代理的 IP 被封也就算了, 乱登录可能账号都难保, 尤其是现在毛子的电话号码网站没了的情况. 实在是无法忍受代理粗糙的性能, 我决定在自己的电脑上搭建一个网页版的 ChatGPT, 通过调用 API 实现大部分的功能, 且全程合法合规, 甚至不会用到 VPS. 大致的思路分为两步: 首先openai 的 API 是无法直接访问的, 其次拿到了 API 相当于是最底层的接口, 直接用 POST 方法人工操作显然很愚蠢且麻烦, 需要套一层壳. 注意, 这两步都一定要亲自实现, 否则会有极大的安全问题. 因为所有的 POST 方法都会把内容明文传输. 我记得前段时间明文传输密码的 P大树洞 还出来洗地说 HTTPS 保障了安全, 简直是无稽之谈. HTTPS 只能保证端到端的安全, 甚至连访问的 IP 都清晰可见, 两端肯定是要解密的呀. 要是用了别人的 API 代理, 对方可以直接看到你的 API Key 以及所有的问答内容; 要是用了别人的前端这些信息 ...

Windows下Webhook调用PHP实现网站自动部署 引言 为了远程维护的方便以及更好的兼容性和可扩展性, 我把网站部署在了基于 windows 的 Nginx 上, 这样每次我要发布新的内容的时候, 我就会远程登录windows界面, 然后把相应的内容生成到网站文件夹里. 在之前的文章中, 我已经实现了 IPv4 访问我纯 IPv6 的网站, 但是远程桌面依然不能走代理. 那现在如果可以不用远程界面就自动部署网页, 会极大减少维护的时间. 操作的想法非常简单, 就是我在 Gitee 创建一个我网站文件夹的仓库在我每次要更新的时候我就在远程电脑把内容 push 上去. 在收到 push 之后, 我希望我的服务器能够自动的执行 pull 操作, 这样子我的网站就被自动更新了. 前段时间在搜索相关信息的时候, 我看到了 Webhook, 就是 WebHook 被触发后, 自动回调一个设定的 http 地址. 网址可以动态解析发来的数据并做出相应操作, 然后返回此次调用的结果. Webhook Webhook 是一种 HTTP 回调, 允许应用程序通过发送 HTTP 请求来将实时数据传递 ...

使用CloudFlare代理个人网站 引言 现在这个三大运营商基本上都会给 IPv6 的公网地址, 所以我们如果需要从外网访问家里的内容, 只需要直接使用 IPv6 的地址就可以访问到. 如果访问上有什么问题, 首先检测一下家里的硬件是不是支持, 然后确定光猫宽带上的 IPv6 已经打开. 如果是近几年新装的宽带的话, 拨号的光猫都会支持 IPv6,所以即使路由器不支持 IPv6, 直接使用光猫拨号, 把家里的路由器当成交换机就可以使用 IPv6 了. 现在光猫性能都不差, 已经不太会有影响到拨号性能的问题了. 所以如果不使用软路由的情况下, 基本上都不会有问题; 如果使用的是桥接后软路由拨号, 我认为有这样的要求设备肯定也不会有兼容性问题问题. 现在的公网 IPv6 给的都是浮动地址, 过一段时间就有可能改变. 如果想用固定的方式访问, 可以绑定到自己的域名后使用 DDNS 服务更新 IP 的变化. DDNS-GO 是一款比较好的软件, 主流的 DNS 服务商都能有很好的支持. 但这部分不是本篇的重点, 教程也有很多, 所以不做展开. 现实中很大的问题就是外面的很多设备还是不支持 I ...

单纯形法求解线性规划 线性规划问题 线性规划问题是在一些线性约束下求解目标函数极值的问题. 在二维的平面上, 每个线性约束确定了一条直线的某一侧. 一些线性约束最终形成了一个区域. 从几何直观上很容易看出这个区域一定是凸的, 也就是任意两个可行点的连线上都是可行点. 目标函数对应了一组平行的直线, 移动这条直线使得其与可行范围有交点, 则直线对应的目标函数值 zzz 就是可达到的. 所以在高中里求解二维线性规划问题就是画图后求解可行区域的角点对应的目标函数值, 从中选出最大或者最小的作为极值(在线性规划有解的情形下). 但是高维的线性规划问题无法直观画图, 也就不能用直观的办法解决. 一般形式的线性规划问题都可以转化为以下标准形式: max⁡z=cTxs.t. {Ax=b≥0,x≥0,\begin{align*} \max & \quad z = c^T x \\ \text{s.t. }& \left\{ \begin{array}{ll} A x = b \ge 0, \\ x \ge 0, \end{array} \ ...

求解纳什均衡点 基本知识回顾 两个人的双矩阵博弈可以这样描述： 两个玩家 M 和 N 各有 m,n 个纯策略，当 M 使用纯策略 i 而 N 使用纯策略 j 时，M 的收益是 aija_{ij}aij​, N 的收益是 bijb_{ij}bij​. 用 A 和 B 表示由 aija_{ij}aij​ 和 bijb_{ij}bij​ 构成的矩阵. M 的混合策略 x=(x1,x2,⋯ ,xm)Tx = (x_1,x_2,\cdots,x_m)^Tx=(x1​,x2​,⋯,xm​)T是指玩家 M 以概率 xix_ixi​ 使用第 i 个策略，其中 x1+x2+⋯+xm=1x_1 + x_2 + \cdots + x_m = 1x1​+x2​+⋯+xm​=1, 同理 N 的混合策略是 y=(y1,y2,⋯ ,yn)Ty = (y_1,y_2,\cdots,y_n)^Ty=(y1​,y2​,⋯,yn​)T. 用矩阵的形式，一个混合策略 (x,y)(x,y)(x,y) 如下定义： eTx=eTy=1, and x≥0,y≥0(2)e^T x = e^T y = 1,\text{ and } ...

基于xcfe4和xrdp的WSL图形界面 如果只要使用单个应用, 微软官方有教程, 直接照着做就好了. 更新本地软件数据库 12sudo apt-get updatesudo apt update 安装桌面 xfce4 和远程服务器 xrdp 1sudo apt install -y xfce4 xrdp 如果有这个选项, 选择 lightdm 据说能有更好的体验. 有人说还要 sudo apt install xorg, 但是我不安装好像也没有问题, 好像自动也安装了. 解决和windows的端口冲突 xrdp 服务器默认使用 3389 端口, 会和本机Windows的远程桌面冲突, 这里可以改为 3390. 1sudo vim /etc/xrdp/xrdp.ini 把 port = 3389 改成 port = 3390 (或者任意一个你喜欢且不冲突的端口). 注意, 如果 wsl2 使用了虚拟交换机的桥接网络, 则虚拟机会有一套自己的ip地址, 使用这个ip在局域网内的其他电脑也是可以连接到虚拟机的. 但即便如此, 也尽量不要让端口冲突, 因为本机使用 127.0.0.1 ...

一般均衡到阿罗德布鲁市场 一般均衡的不严谨分析 一般均衡的求解分为两个部分, 一部分是个人决策的最优化, 另一部分是市场出清. 在没有生产的单期一般均衡模型中, 每个人对每种商品有初始的禀赋 (e1,e2,⋯ ,en)(e_1,e_2,\cdots,e_n)(e1​,e2​,⋯,en​), 并有效用函数 u()u()u(). 所有的参与者参与交易, 最终所有商品的需求量等于所有人的禀赋之和. 每个人对每种商品的禀赋与需求之差在市场上买入或者卖出. 价格的调整让需求和供给达到平衡. 注意到这里所有的价格方程都是线性的,也就是说价格的等比例调整不会影响等号成立与否. 在所有商品的均衡价格都是正数的情况下(只要效用函数对每个商品的偏导数都大于0, 均衡价格就一定是正的)不妨假设一种商品的价格为1, 则在没有共线性的情况下可以用以上的方程求解出唯一的均衡. 阿罗德布鲁市场与阿罗证券 考虑下面的两期设定, 第 0 期有唯一确定的状态, 第一期有 S 个可能的状态, 在每个状态下市场都开放, 参与者可以在任意一期进行交易. 商品不可储存, 每一期的商品只能在当期消费. 每个人有对各个状态 (0,1 ...

均值方差分析 不存在无风险资产 资产期望收益为 μ\muμ 资产间的协方差矩阵为 Ω\OmegaΩ 希望确定一个投资组合 www , 在期望收益不小于 rrr 的情况下最小化方差 优化问题等价于 min⁡12w′Ωws.t. w′1⃗=1,w′μ≥r‾.\begin{align*} \min & \frac 1 2 w'\Omega w \\ \text{s.t. } & w'\vec 1 = 1, \\ & w'\mu \ge \underline r. \end{align*} mins.t. ​21​w′Ωww′1=1,w′μ≥r​.​ 引入 KT 乘子和拉格朗日乘子求解优化问题. L=−12w′Ωw+λ(w′1⃗−1)+η(w′μ−r‾)L = -\frac 1 2 w'\Omega w + \lambda(w'\vec 1 - 1) + \eta (w'\mu - \underline r) L=−21​w′Ωw+λ(w′1−1)+η(w′μ−r​) 对向量 www 求导, 得 ∂L∂w=− ...

主成分分析(PCA) PCA的主要目标是将特征维度变小, 同时尽量减少信息损失. PCA通过线性变换将n维原始特征映射到维（k < n）上, 称这k维特征为主成分. 新构造出的k维特征相互正交, 且k维数据尽可能多地包含原始数据的信息. 新的维度要能区分数据, 就要求此维度上数据间的方差足够大. 构造新的正交向量, 使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上, 第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上, 依次类推. 假设原先的样本数据是m条特征数为n的数据集, 排列成n行m列的矩阵 X=(x1,x2,⋯ ,xm)X = (x_1,x_2,\cdots,x_m)X=(x1​,x2​,⋯,xm​), 其中 xix_ixi​ 是表示第 iii 条数据的列向量. (维度的)协方差矩阵 一个维度的方差是每个元素与该维度均值的差的平方和的均值, 即 Var(a)=1mΣi=1m(ai−aˉ)2=1m(Σi=1mai2−maˉ2)Var(a) = \frac 1 m \Sigma_{i=1}^m (a_i - \bar a)^2 = \frac 1 m (\Sigma_{i=1 ...